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【江蘇成人高考】複習資料理科数学--排列、組合與二項式定理

江蘇成人高考网www.jtgov.cn 發布時間: 2018年04月02日



排列、組合與二項式定理

 

【江蘇成人高考】複習資料理科数学--排列、組合與二項式定理

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組合

 

【江蘇成人高考】複習資料理科数学--排列、組合與二項式定理

一、排列、組合的简单应用题

排列、組合的应用题大致可以分为三类:

1.不带限制条件的排列或組合题;

2.带限制条件的排列或組合题;

3.排列、組合综合题。

對于第1類題,可以直接根據有關公式求得結果。

對于第2類題,通常有兩種計算方法:

1)直接计算法。把符合限制条件的排列(或組合)种数直接计算出来。

2)间接计算法。先算出无限制条件的所有排列(或組合)种数,再从中减去全部不符合条件的排列(或組合)种数。

對于第3类题,通常先考虑組合,后考虑排列。

解排列、組合的简单应用题时,要注意以下几点:

1)明确问题是排列问题还是組合问题(排列与元素顺序有关,組合与元素排列顺序无关);

2)正確使用分類計數原理與分步計數原理(分類計數原理與分類有關,分步計數原理與分步有關);

3)考察被考虑的排列、組合是否恰是符合要求的所有不同答案(既不要重复也不要遗漏)。

 

二、二項式定理

1.二項式定理

【江蘇成人高考】複習資料理科数学--排列、組合與二項式定理

3.二項式系數的性質

1)在二項展開式中,與首末兩端“等距離”的兩項的二項式系數相等。

2)如果二項式的冪指數是偶數,那麽中間一項的二項式系數最大;如果二項式的冪指數是奇數,那麽中間兩項的二項式系數相等並且最大。

 

典型例題

 

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